Question

из тестовых ЕГЭ по математике (базовый уровень!). Можно с объяснением? 20 баллов!
Повар испёк 50 рогаликов, из них 15 штук он посыпал корицей, а 20 рогаликов посыпал сахаром. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Найдётся 10 рогаликов, которые ничем не посыпаны.

2) Если рогалик посыпан сахаром, то он посыпан и корицей.

3) Не может оказаться больше 20 рогаликов, посыпанных и сахаром, и корицей.

4) Найдётся 20 рогаликов, посыпанных и сахаром, и корицей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Answer 1

1) Да (20 + 15 = 35 посыпок всего, так что не менее 15-ти рогаликов останутся без посыпок).
2) Нет (Пусть на каждый рогалик по одной посыпке, всё-равно хватит.)
3) Да (Так как всего 15 рогаликов посыпано корицей, то не более 15-ти рогаликов могут иметь обе посыпки).
4) Нет (см. 3).