Question

Найти расстояние от данной точки A(-1;2) до данной прямой
L : 6x + 8y + 5 = 0 и составить уравнения биссектрис углов, образованных данной прямой и
указанной осью координат Ox .
НА ФОТО ПРЕДСТАВЛЕН ПРИМЕР ПОХОЖЕЙ ЗАДАЧИ ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ МОЮ

Answer 1

Дана точка A(-1;2) и прямая L : 6x + 8y + 5 = 0 .
1) Найти расстояние от данной точки A(-1;2) до данной прямой.
2) Составить уравнения биссектрис углов, образованных данной прямой и
указанной осью координат Ox. 

1) Расстояние от данной точки A(-1;2) до данной прямой равно:
d = |6*(-1)+8*2+5|/(√(6²+8²)) = 15/10 = 1,5.

2) Примем произвольную точку М на биссектрисе.
Приравняем расстояние от неё до заданной прямой = d, и до оси Ох = у.
|6x+8y+5|/10 = |y|.
Раскроем модули и приведём к общему знаменателю:
6x+8y+5 = 10y,
6x-2y+5 = 0     это уравнение одной биссектрисы.
6x+8y+5 = -10y,
6x+18y+5 = 0   это уравнение второй биссектрисы.