Question

помогите решить пожалуйста

Answer 1

2.
log₂log₁/₂((x+1)/(x-3))≥1    
ОДЗ: (x+1)/(x-3)>0    -∞___+___-1___-___3___+___+∞  ⇒   x∈(-∞;-1)U(3;+∞).
log₁/₂((x+1)/(x-3))>0 -log₂((x+1)/(x-3))>0 |÷(-1)   log₂((x+1)/(x-3))<0   
(x+1)/(x-3)<1   (x+1)/(x-3)-1<0    (x+1-(x-3)/(x-3)<0    (x+1-x+3)/(x-3)<0   4/(x-3)<0
 x-3<0   x<3     ⇒    x∈(-∞;-1).
log₁/₂((x+1)/(x-3))≥2
2*log₂((x+1)/(x-3))≥2  |÷2
log₂((x+1)/(x-3))≥1
(x+1)/(x-3)≥2
(x+1)/(x-3)-2≥0
(x+1-2*(x-3))/x-3)≥0
(x+1-2x+6)/(x-3)≥0
(7-x)/(x-3)≥0
-∞____-____3____+____7____-____+∞    ⇒
 x∈(3;7]    ОДЗ: x∈(-∞;-1)    ⇒
Ответ: неравенство решения не имеет.