Question

Площадь прямоугольной трапеции равна 48 кв. см. А её высота 6 см. Найти все стороны трапеции, если одно основание больше другого на 6 см.

Answer 1

Дано: АВСД - трапеция, ∠А=∠В=90°, АВ=6 см, S=48 см².  АД-ВС=6 см.

Найти ВС, АД, СД.
Пусть ВС=х, тогда АД=х+6 см.

Проведем высоту СН=6 см. АН=ВС=х см, ДН=6 см

Рассмотрим ΔСНД - прямоугольный. СН=6 см, ДН=6 см, СД=6√2 см (по теореме Пифагора)

Найдем х из формулы площади трапеции:

48=(х+х+6)2 * 6

96=6(2х+6)

12х=60

х=5.

ВС=5 см, АД=5+6=11 см

Ответ: 6√2 см,5 см, 11 см.