Question

Срочно Доведіть, що значення виразу 2^15-5^3 кратне 9

Answer 1

$2^{15} -5^3=(2^5)^3-5^3=(2^5-5)( 2^{10} +2^5*5+25)= \ \ (32-5)( 2^{10} +2^5*5+25)=27( 2^{10} +2^5*5+25)= \ \ 3*9*( 2^{10} +2^5*5+25)$

один и множителей равен 9, ⇒произведение делится на 9