Question

Вычислите значение выражения. x^4+2x^3+4x^2+3x+1 при x^2+x=7
1)57 2)53 3)75 4)71 5)72 нужно обоснованное решение

Answer 1

$x^2+x=7; ; to ; ; (x^2+x)^2=x^4+2x^3+x^2=49\\\x^4+2x^3+4x^2+3x+1=\\=(x^4+2x^3+x^2)+(3x^2+3x)+1=\\=(underbrace {x^4+2x^3+x^2}_{49})+3cdot (underbrace {x^2+x}_{7})+1=\\=49+3cdot 7+1=49+21+1=71$