Question

Построить график y=x²-2x.
Указать наибольшее и наименьшее значение на [0;3].
Указать участки возрастания и убывания.
x²-2x≤0 решить
(Объясните,пожалуйста, как решать задания такого типа)

Answer 1

$y=x^2-2x=x^2-2x+1-1=(x-1)^2-1$

Построим сначала график функции y = (x-1)². Графиком функции является парабола, ветви которого направлены вверх. (1;0) - вершина параболы.

Затем график функции y = (x-1)² на 1 единицы параллельно сдвигаем вниз и в результате получим нужный график y = (x-1)² - 1


На [0;3] наименьшее значение функции (-1), а наибольшее - 3.
Функция возрастает на промежутке $(1;+infty)$ а убывает - $(-infty;1)$

$x^2-2x leq 0$ соответствует промежуток $x in [0;2]$

Answer 2

Огромное спасибо Вам, каждый раз выручаете)

Answer 3

На участке [0;3] наименьшее значение ф-ции=-1 (описка). Не указаны промежутки возрастания и убывания.

Answer 4

Монотонность добавил про наименьшее исправил давно

Answer 5

)))

Answer 6

Решение на 2-х фото//////////

Answer 7

Спасибо огромное!