Question

Около равнобедренного треугольника с основанием 20 см и углом при основании 75 описана окружность. Найдите радиус этой окружности.

Answer 1

R = a/2sinα , где R  - радиус описанной окружности a - длина стороны, в данной задаче это основании 20 см  sinα - это синус угла, противолежащего основанию α = 180° - 2 * 75° = 30°  - сумма углов треугольника 180° вычли два равных угла при основании 2 * 75° и нашли угол α = 30° А теперь находим R = a/ 2sin30°  = 20 см : (2 * 1/2) = 20 см : 1 = 20 смОтвет: R = 20 см