Question

Знайдіть, в якій точці графіка функціїЗнайдіть, в якій точці графіка функції  у =2х-1(-все під коренем)  дотична нахилена до осі абсцис під кутом a= П:4 

Answer 1

$y=sqrt{2x-1}, alpha =frac{pi}{4}\k=tgfrac{pi}{4}=1\k=y`(x_0)=frac{2}{2sqrt{2x-1}}=frac{1}{sqrt{2x-1}}=1\sqrt{2x-1}=1,\2x-1=1,\2x=2,\x_0=1\y_0=sqrt{2cdot 1-1}=1\Tochka (1,1)$
Замечание: угловой коэффициент наклонной с одной стороны равен тангенсу угла наклона касательной к положит. направлению оси ОХ, а с другой стороны он равен значению производной в точке касания.