Ответы
Ответ дал:
0
Дважды почленно проинтегрируем левую и правую части уравнения, получим
![y'=displaystyle int xsin xdx= left{begin{array}{ccc}u=x;~~ dv=sin xdx\ du=dx;~~ v=-cos xend{array}right}=-xcos x+\ \ +int cos x dx=-xcos x+sin x +C_1 y'=displaystyle int xsin xdx= left{begin{array}{ccc}u=x;~~ dv=sin xdx\ du=dx;~~ v=-cos xend{array}right}=-xcos x+\ \ +int cos x dx=-xcos x+sin x +C_1](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3Ddisplaystyle+int+xsin+xdx%3D++left%7Bbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Du%3Dx%3B%7E%7E+dv%3Dsin+xdx%5C+du%3Ddx%3B%7E%7E+v%3D-cos+xend%7Barray%7Dright%7D%3D-xcos+x%2B%5C+%5C+%2Bint+cos+x+dx%3D-xcos+x%2Bsin+x+%2BC_1)
![y=displaystyle int (-xcos x+sin x +C_1)dx= left{begin{array}{ccc}x=u;~~ dv=cos xdx\ dx=du;~~ v=sin xend{array}right}=\ \ \ =-xsin x+int sin x dx-cos x+C_1x=boxed{-xsin x-2cos x+C_1x+C_2} y=displaystyle int (-xcos x+sin x +C_1)dx= left{begin{array}{ccc}x=u;~~ dv=cos xdx\ dx=du;~~ v=sin xend{array}right}=\ \ \ =-xsin x+int sin x dx-cos x+C_1x=boxed{-xsin x-2cos x+C_1x+C_2}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Ddisplaystyle+int+%28-xcos+x%2Bsin+x+%2BC_1%29dx%3D++left%7Bbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%3Du%3B%7E%7E+dv%3Dcos+xdx%5C+dx%3Ddu%3B%7E%7E+v%3Dsin+xend%7Barray%7Dright%7D%3D%5C+%5C+%5C+%3D-xsin+x%2Bint+sin+x+dx-cos+x%2BC_1x%3Dboxed%7B-xsin+x-2cos+x%2BC_1x%2BC_2%7D)
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад