Question

Здравствуйте мне нужна помощь со всей первой частью примеров вторая и третья мне понятна а вот с первой частью проблемы помогите пожалуйста нужно не только ответ но как и решать заранее спасибо

Answer 1

$1); ; f'(x)=(3x-7)'=(3x)'-7'=3cdot x'-0=3cdot 1=3\\2); ; f'(x)=Big ((5x+2)(4-3x)Big )'=\\=(5x+2)'cdot (4-3x)+(5x+2)cdot (4-3x)'=\\=5cdot (4-3x)+(5x+2)cdot (-3)=20-15x-15x-6=14-30x\\3); ; f'(x)=(frac{x+2}{7-x})'=frac{(x+2)'cdot (7-x)-(x+2)cdot (7-x)'}{(7-x)^2}=\\=frac{1cdot (7-x)-(x+2)cdot (-1)}{(7-x)^2}=frac{7-x+x+2}{(7-x)^2}=frac{9}{(7-x)^2}\\4); ; f'(x)=(frac{3x+1}{2sqrt{x}})'=frac{(3x+1)'cdot 2sqrt{x}-(3x+1)cdot (2sqrt{x})'}{(2sqrt{x})^2}=$

$= frac{3cdot 2sqrt{x}-(3x+1)cdot 2cdot frac{1}{2sqrt{x}}}{4x}=frac{6sqrt{x}-frac{3x+1}{sqrt{x}}}{4x}=frac{6x-3x-1}{4xsqrt{x}}=frac{3x-1}{4xsqrt{x}}\\5); ; f'(x)=(4x^{frac{1}{3}})'=4cdot frac{1}{3}cdot x^{frac{1}{3}-1}=frac{4}{3}cdot x^{-frac{2}{3}}=frac{4}{3sqrt[3]{x^2}}$