Question

Помогите пожалуйста ( срочно!!! ) Нужно представить в алгебраической форме комплексное число   z=cos pi  + j sin pi



2) Комплексные числа вычеслить
( корень из 2 /2+1/2j)^4
в корне находится только 2
Комплексным числом  называется число вида , где  и  – действительные числа,  – так называемая мнимая единица.

Answer 1

$z=cospi+j*sinpi = -1+0*j=-1\ z=-1$



$(frac{sqrt{2}}{2}+frac{j}{2})^4\ r=sqrt{frac{2}{4}+frac{1}{4}} = frac{sqrt{3}}{2}\ Muavra\ tga=frac{frac{1}{2}}{frac{sqrt{2}}{2}}=frac{sqrt{2}}{2}\ cosa=frac{frac{sqrt{2}}{2}}{frac{sqrt{3}}{2}}=frac{sqrt{2}}{sqrt{3}}\ sina=frac{frac{1}{2}}{frac{sqrt{3}}{2}} = frac{sqrt{3}}{3}\ z^4=(frac{sqrt{3}}{2})^4(cos(4*arccosfrac{sqrt{2}}{sqrt{3}})+j*sin(4*arcsinafrac{sqrt{3}}{3}}))=\ z^4=frac{9}{16}(-0.7+j*0.62)$