Question

Найдите целые корни уравнения x^3+5x^2-17x-21=0

Answer 1

x^3+5x^2-17x-21=0 , тупо "замечаем" что -1 является корнем
(x^3 + x^2) + (4x^2 + 4x) - ( 4x +17x + 21 ) = 0
x^2 *( x+1 ) + 4*x*( x+1 ) - 21*( x+1 ) =0
( x+1 ) * ( x^2 + 4*x - 21 ) = 0 ; теоремой Виета находим остальные корни 3 и -7
( x + 1 ) * ( x + 7 ) * ( x - 3 ) = 0