Question

Докажите тождество . Плизз . Это очень важно . Дам за эту работу 80 баллов . $(frac{ sqrt{z}- sqrt{6} }{ sqrt{z}+ sqrt{6} } + frac{ sqrt{6} }{ sqrt{z} } )* frac{ z^{2}+z sqrt{6z} }{ z^{2}-36 } + frac{z}{6-z} =0$

Answer 1

$(frac{ sqrt{z}- sqrt{6} }{ sqrt{z}+ sqrt{6} } + frac{ sqrt{6} }{ sqrt{z} } )* frac{ z^{2}+z sqrt{6z} }{ z^{2}-36 } + frac{z}{6-z} =0$

$(frac{ sqrt{z}sqrt{z}- sqrt{6} sqrt{z} }{( sqrt{z}+ sqrt{6})sqrt{z} } + frac{ sqrt{6} ( sqrt{z}+ sqrt{6})}{ sqrt{z}( sqrt{z}+ sqrt{6}) } )* frac{ z(z+ sqrt{6z} ) }{ z^{2}-36 } + frac{z}{6-z} =0$

$(frac{ z- sqrt{6z}}{( sqrt{z}+ sqrt{6})sqrt{z} } + frac{ sqrt{6z} +6}{ sqrt{z}( sqrt{z}+ sqrt{6}) } )* frac{ z sqrt{z} ( sqrt{z} + sqrt{6} ) }{ z^{2}-36 } + frac{z}{6-z} =0$

$(frac{ z- sqrt{6z}+sqrt{6z} +6}{( sqrt{z}+ sqrt{6})sqrt{z} } )* frac{ z sqrt{z} ( sqrt{z} + sqrt{6} ) }{ z^{2}-36 } + frac{z}{6-z} =0$

$frac{ z+6}{ 1 } * frac{ z }{ (z-6)(z+6) } + frac{z}{-(-6+z)} =0$

$frac{ 1}{ 1 } * frac{ z }{ (z-6)*1 } - frac{z}{z-6} =0$

$frac{ z }{ z-6} - frac{z}{z-6} =0$

$0 = 0$

Тождество доказано