Question

помогите, пожалуйста, с уравнением

2^{4x} - 5 * 4^{x} ≥ - 4

Answer 1

$2^{4x}-5*4^{x} geq -4 \ 2^{4x}-5*2^{2x}+4 geq 0$
замена:  $2^{2x}=a$
$a^2-5a+4 geq 0 \ D=25-16=3^2 \ a_1=(5+3)/2=4 \ a_2=1 \ \ 1 geq a geq 4$
обратная замена:
$1 geq 2^{2x} geq 4 \ \ left { {{2^{2x} leq 1} atop {2^{2x} geq 4}} right. = textgreater left { {{2^{2x} leq 2^0} atop {2^{2x} geq 2^2}} right. = textgreater left { {{2x leq 0} atop {2x geq 2}} right. = textgreater left { {{x leq 0} atop {x geq 1}} right.$

$x in (-infty;0] cup [1;+infty)$