Question

скласти загальне рівняння прямої.що проходить через точку а (-2;3) та в (1;4)

Answer 1

Пусть $y=kx+b$ - общий вид уравнения прямой. Эта линейная функция проходит через точки A(-2;3) и B(1;4) (по условию), т.е. подставив координаты точек в общий вид уравнения прямой, составим систему уравнений

$displaystyle left { {{3=-2k+b} atop {4=k+b}} right. ~~~Rightarrow~~~ left { {{3=-2k+b} atop {8=2k+2b}} right.$
Прибавим первое уравнение и второе, получаем

$11=3b~~~Rightarrow~~~ b=frac{11}{3}$

Тогда угловой коэффициент, равен $k=4-b=4-frac{11}{3} =frac{1}{3}$


Искомая прямая:   $y=frac{1}{3} x+frac{11}{3}$