Question

В треугольнике abc угол b равен 90 градусов be высота bc 8 см внешний угол угла a равен 150 градусов. Найдите ce и ac

Answer 1

Если внешний угол А равен 150°, то угол ЕБА равен 60°, и угол ЕАБ 30°(значит 2ВС=АС) АС=16. Рассмотрим треугольник АБЕ. Если угол ЕАБ равен 30°, то сторона БЕ равна половине АБ.
По теореме Пифагора: АС^2=ВС^2+АБ^2
АБ^2= 192(АБ=8 корней из 3).
Значит ВЕ=4 корней из 3
И по теореме Пифагора находим(треугольник ВСЕ) СЕ.
СЕ=4.