Question

Помогите пожалуйста

Answer 1

$mathtt{(x+ysqrt{frac{y}{x}})^{frac{2}{3}}*(frac{sqrt{y}}{sqrt{x}-sqrt{y}}+frac{sqrt{x}-sqrt{y}}{sqrt{x}})^{-frac{2}{3}}}$

упростим первый множитель: 

$mathtt{(x+ysqrt{frac{y}{x}})^{frac{2}{3}}=(x+frac{ysqrt{y}}{sqrt{x}})^{frac{2}{3}}=(frac{xsqrt{x}+ysqrt{y}}{sqrt{x}})^{frac{2}{3}}}$

упростим второй множитель: 

$mathtt{(frac{sqrt{y}}{sqrt{x}-sqrt{y}}+frac{sqrt{x}-sqrt{y}}{sqrt{x}})^{-frac{2}{3}}=(frac{sqrt{xy}+(sqrt{x}-sqrt{y})^2}{sqrt{x}(sqrt{x}-sqrt{y})})^{-frac{2}{3}}=(frac{x-sqrt{xy}}{x-sqrt{xy}+y})^{frac{2}{3}}}$

так, 

$mathtt{(frac{xsqrt{x}+ysqrt{y}}{sqrt{x}})^{frac{2}{3}}*(frac{x-sqrt{xy}}{x-sqrt{xy}+y})^{frac{2}{3}}=[frac{xsqrt{x}+ysqrt{y}}{sqrt{x}}*frac{(x-sqrt{xy})(sqrt{x}+sqrt{y})}{(sqrt{x}+sqrt{y})(x-sqrt{xy}+y)}]^{frac{2}{3}}=}\\mathtt{[frac{xsqrt{x}+ysqrt{y}}{sqrt{x}}*frac{sqrt{x}(x-y)}{(sqrt{x})^3+(sqrt{y})^3}]^{frac{2}{3}}=(x-y)^{frac{2}{3}}=sqrt[3]{(x-y)^2}}$

Answer 2

Что это?)

Answer 3

Какой из вариантов ответов там будет верен?)

Answer 4

самый первый