Question

Даю 30 балов. Бутьласка допоможіть. Сума трьох кутів утворених при перетині двох прямих дорівнює 200°. Знайдіть суму тупих кутів які утворилися при перетині цих прямих

Answer 1

При пересечении двух прямых образовалось 4 угла: 2 тупых (обозначим Т), и 2 острых (обозначим Р).
Дано: сумма трёх углов равна 200°, каких неизвестно (надо найти). Также найти тупые и их сумму.
Рассуждаем.
(1) Мы знаем (известно), что тупые углы равны Т1=Т2=Т, как противолежащие. Точно также равны между собой острые Р1=Р2=Р
(2) Известно, что Т+Р=180° - как прилежащие
(3) Знаем, что тупым называется угол Т>90°
4. А теперь соображаем: можно составить две суммы из 3х углов: 1) Т+Р+Т и 2) Р+Т+Р. Но из (2) и (3) в 1 случае получается 180°+>90° > 270°! а нам дано 200°. Не подходит. Остается только 2 случай Р+Т+Р=200°, или 180°+Р=200°, и Р=20°. Всё, остальное - раз плюнуть: Т=180-20=160° 2Т=320°.
Конец.