Question

Составьте квадратное уравнение,

Answer 1

1.
2x²-14x+20=0
Можем разделить все уравнение на 2 и получим эквивалентное ему.
x²-7x+10=0
Решаем 
D=7²-4*10=49-40=9
√D=3
x₁=(7-3)/2=2
x₂=(7+3)/2=5
Надо составить уравнение, корнями которого являются числа 8 и 20
(x-8)(x-20)=0
раскрываем скобки
(x-8)(x-20)=x²-20x-8x+160=x²-28x+160
Ответ x²-28x+160=0

2.
решаем уравнение m²+8m-9=0
D=8²+4*9=64+36=100
√D=10
m₁=(-8-10)/2=-9
m₂=(-8+10)/2=1
Получили, что m²+8m-9=(m+9)(m-1)

Теперь решаем уравнение m²+12m+27=0
D=12²-4*27=144-108=36
√D=6
m₁=(-12-6)/2=-9
m₂=(-12+6)/2=-3
Получили, что m²+12m+27=(m+9)(m+3)
$frac{m^2+8m-9}{m^2+12m+27}= frac{(m+9)(m-1)}{(m+9)(m+3)}=frac{m-1}{m+3}$