Question

Определите аналитически,пересекается ли график функции y=||x-1|-1| с прямой y=1 и объясните доступно почему.

Answer 1

Чтобы аналитически определить, пересекаются ли графики функции, нужно приравнять функции. Если уравнение будет иметь корни, то графики функций имеют общие точки:||x - 1| - 1| = 1Раскроем внешний модуль:1) Со знаком "+". |x - 1| - 1 = 1|x - 1| = 2x - 1 = 2 and x - 1 = -2x = 3 and x = -12) Со знаком "-".|x - 1| - 1 = -1 |x - 1| = 0x - 1 = 0x = 1В итоге мы получили 3 корня ⇒ графики функций пересекаются в 3 различных точках.Ответ: пересекаются.