Клиенты банка не возвращают кредиты с вероятностью 0,1. Составить закон распределения числа Х возвращенных кредитов из 4 выданных. Составить функцию распределения случайной величины F(x). Вычислить М(Х), Д(Х), sх.
Ответы
Ответ дал:
0
Вероятность того, что клиенты банка возвращают кредиты, равна 1-0.1=0.9
Вычислим вероятности по формуле Бернулли при каждом k=0,1,...,4
![P_4(0)=(1-p)^4=0.1^4=0.0001\P_4(1)=np(1-p)^3=4cdot 0.9cdot0.1^3=0.0036\P_4(2)=C^2_4p^2(1-p)^2=0.0486\P_4(3)=C^3_4p^3(1-p)=0.0.292\ P_4(4)=p^4=0.9^4=0.656 P_4(0)=(1-p)^4=0.1^4=0.0001\P_4(1)=np(1-p)^3=4cdot 0.9cdot0.1^3=0.0036\P_4(2)=C^2_4p^2(1-p)^2=0.0486\P_4(3)=C^3_4p^3(1-p)=0.0.292\ P_4(4)=p^4=0.9^4=0.656](https://tex.z-dn.net/?f=P_4%280%29%3D%281-p%29%5E4%3D0.1%5E4%3D0.0001%5CP_4%281%29%3Dnp%281-p%29%5E3%3D4cdot+0.9cdot0.1%5E3%3D0.0036%5CP_4%282%29%3DC%5E2_4p%5E2%281-p%29%5E2%3D0.0486%5CP_4%283%29%3DC%5E3_4p%5E3%281-p%29%3D0.0.292%5C+P_4%284%29%3Dp%5E4%3D0.9%5E4%3D0.656)
Закон распределения имеет следующий вид:
![boxed{x_i}boxed{~0}boxed{1}boxed{2}boxed{3}boxed{4}\ \ boxed{p_i}boxed{0.0001}boxed{0.0036}boxed{0.049}boxed{0.29}boxed{0.66} boxed{x_i}boxed{~0}boxed{1}boxed{2}boxed{3}boxed{4}\ \ boxed{p_i}boxed{0.0001}boxed{0.0036}boxed{0.049}boxed{0.29}boxed{0.66}](https://tex.z-dn.net/?f=boxed%7Bx_i%7Dboxed%7B%7E0%7Dboxed%7B1%7Dboxed%7B2%7Dboxed%7B3%7Dboxed%7B4%7D%5C+%5C+boxed%7Bp_i%7Dboxed%7B0.0001%7Dboxed%7B0.0036%7Dboxed%7B0.049%7Dboxed%7B0.29%7Dboxed%7B0.66%7D)
Это все под линию и соответственно....
Математическое ожидание формулы Бернулли:![M(X)=np=4cdot0.9=3.6 M(X)=np=4cdot0.9=3.6](https://tex.z-dn.net/?f=M%28X%29%3Dnp%3D4cdot0.9%3D3.6)
А дисперсия:![D(X)=npq=4cdot0.9cdot0.1=0.36 D(X)=npq=4cdot0.9cdot0.1=0.36](https://tex.z-dn.net/?f=D%28X%29%3Dnpq%3D4cdot0.9cdot0.1%3D0.36)
Среднее квадратическое отклонение σ(x):![sigma (X)= sqrt{D(X)}= sqrt{0.36}=0.6 sigma (X)= sqrt{D(X)}= sqrt{0.36}=0.6](https://tex.z-dn.net/?f=sigma+%28X%29%3D+sqrt%7BD%28X%29%7D%3D+sqrt%7B0.36%7D%3D0.6++)
Функция распределения:
Вычислим вероятности по формуле Бернулли при каждом k=0,1,...,4
Закон распределения имеет следующий вид:
Это все под линию и соответственно....
Математическое ожидание формулы Бернулли:
А дисперсия:
Среднее квадратическое отклонение σ(x):
Функция распределения:
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад