Question

Помогите решить, пожалуйста!!!
$sqrt{3} sinx-cosx=-sqrt{2}$

Answer 1

$sqrt3sinx-cosx=-sqrt2; |:2\\frac{sqrt3}{2}cdot sinx-frac{1}{2}cdot cosx=-frac{sqrt2}{2}\\frac{sqrt3}{2}=cosfrac{pi}{6}; ,; ; frac{1}{2}=sinfrac{pi}{6}\\sinxcdot cosfrac{pi }{6}-cosxcdot sinfrac{pi }{6}=-frac{sqrt2}{2}\\sin(x-frac{pi }{6})=-frac{sqrt2}{2}\\x-frac{pi }{6}=(-1)^{n}cdot arcsin(-frac{sqrt2}{2})+pi n=(-1)^{n+1}cdot frac{pi }{4}+pi n,; nin Z\\x=frac{pi }{6}+(-1)^{n+1}cdot frac{pi }{4}+pi n,; nin Z$