Вероятность рождения девочки равна 0,49. Найти вероятность того, что среди 100 новорожденных окажется 30 девочек
Ответы
Ответ дал:
0
При больших n=100 применим локальную теорему Муавра-Лапласа
![displaystyle P_n(k)= frac{1}{ sqrt{npq} } phi(x) displaystyle P_n(k)= frac{1}{ sqrt{npq} } phi(x)](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle+P_n%28k%29%3D+frac%7B1%7D%7B+sqrt%7Bnpq%7D+%7D+phi%28x%29)
Найдем значение х по формуле:
![x= dfrac{k-np}{ sqrt{npq} } = dfrac{30-100cdot0.49}{ sqrt{100cdot0.49cdot 0.51} } approx-3.801 x= dfrac{k-np}{ sqrt{npq} } = dfrac{30-100cdot0.49}{ sqrt{100cdot0.49cdot 0.51} } approx-3.801](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+dfrac%7Bk-np%7D%7B+sqrt%7Bnpq%7D+%7D+%3D+dfrac%7B30-100cdot0.49%7D%7B+sqrt%7B100cdot0.49cdot+0.51%7D+%7D+approx-3.801)
Поскольку функция
четная, то ![phi(-3.801)=phi(3.801)=0.00029 phi(-3.801)=phi(3.801)=0.00029](https://tex.z-dn.net/?f=phi%28-3.801%29%3Dphi%283.801%29%3D0.00029)
Искомая вероятность:![P_{100}(30)= dfrac{0.00029}{sqrt{100cdot0.49cdot0.51}} approx0.000058 P_{100}(30)= dfrac{0.00029}{sqrt{100cdot0.49cdot0.51}} approx0.000058](https://tex.z-dn.net/?f=P_%7B100%7D%2830%29%3D+dfrac%7B0.00029%7D%7Bsqrt%7B100cdot0.49cdot0.51%7D%7D+approx0.000058)
Найдем значение х по формуле:
Поскольку функция
Искомая вероятность:
Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад