Question

Помогите пожалуйста. Один катетов прямоугольного треугольника равен 12 см,а медиана ,проведённая к гипотенузе,- 18,5 см. Найдите площадь треугольника .

Answer 1

По свойству медианы проведенной к гипотенузе - она рана половине гипотенузы, поэтому гипотенуза равна 18,5 * 2 = 37
Применим теорему Пифагора для нахождения второго катета
37² = 12² + k²
k² = 37² - 12² = (37-12)*(37+12) =25*49= 5² * 7²
k = 5*7 = 35
Площадь равна половине произведения катетов 
S = ¹/₂ * 35 * 12 = 210 см²