Question

В равнобедренном треугольнике ABC угол C=150° AH - высота треугольника, HA=3 см. Найдите угол CAH и сторону BC

Answer 1

т.к. тр-к тупой, то высота АН будет находиться за пределами тр-ка АВС, будет пересекать продолжение прямой ВС, и образует прям-ый тр-к АНС. <НСА и <ВСА смежные, их сумма равна 180°, поэтому <НСА=180°-<АСВ=180°-150°=30°
<САН=180°-<АНС-<НСА=180°-90°-30°=60°
В прям-ом тр-ке катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. Т.е. АС=2*АН=6 см
По условию ВС=АС=6 см