Question

Я ПРОШУ, УМОЛЯЮ, ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ МНЕ!!!!!!!!!!!!!!!!!
Напишите всё понятно!!!
Найдите площадь выпуклого четырехугольника с диагоналями 10 и 7 если отрезки соединяющие середины его противоположных сторон, равны. И чертёж ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!

Answer 1

Середины сторон произвольного четырёхугольника являются вершинами параллелограмма (теорема Вариньона). Диагонали параллелограмма Вариньона равны, следовательно он является прямоугольником. Стороны параллелограмма Вариньона параллельны диагоналям данного четырехугольника, следовательно диагонали четырехугольника перпендикулярны.

S= 10*7*sin90 /2 = 35

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
E,F,G,H - середины сторон произвольного четырехугольника. EFGH - параллелограмма Вариньона.

EF является средней линией в треугольнике ABC, EF||AC
GH является средней линией в треугольнике ADC, GH||AC
EH является средней линией в треугольнике BAD, EH||BD
FG является средней линией в треугольнике BCD, FG||BD

Answer 2

За рисунок спасибо

Answer 3

А можно написать решение так, чтобы в тетради потом нормально записать?

Answer 4

Спасибо огромное!

Answer 5

Вы ещё тут?

Answer 6

EFGH - параллелограмм Вариньона.
EF=AC/2, EH= BD/2
EG=FH (диагонали параллелограмма равны) => EFGH - прямоугольник.
S(EFGH)= EF*EH =AC*BD/4
Площадь параллелограмма Вариньона равна половине площади исходного четырёхугольника.
S(ABCD)= 2S(EFGH) =AC*BD/2 =10*7/2 =35