Question

на некотором участке для мотоцикла-гонщика имеется три препятствия вероятность остановки на каждом из которых равна 0.3. найти закон распределения и математическое ожидание случайного числа остановок мотоциклиста

Answer 1

По биномиальной распределении (Формула Бернулли), вероятности:

$P_3(0)=(1-p)^3=(1-0.3)^3=0.343\ P_3(1)=C^1_3p(1-p)^2=3cdot0.3cdot 0.7^2=0.441\ P_3(2)=C^2_3p^2(1-p)=3cdot 0.3^2cdot 0.7=0.189\ P_3(3)=p^3=0.3^3=0.027$

Закон распределения:   $boxed{x_i}boxed{0}boxed{1}boxed{2}boxed{3}\ boxed{p_i}boxed{0.343}boxed{0.441}boxed{0.189}boxed{0.027}$


Математическое ожидание:  $M(x)=np=3cdot0.3=0.9$