Question

ДАНО:
△ABC-прямоугольный
Угол C=2 углу В
ВС-АС=15 см.
НАЙТИ:
ВС и АС

Answer 1

1) Так как это прямоугольный треугольник, то В+С = 90°
     По условию С = 2 В.
     тогда: пусть В - х, С - 2х.
     х+2х = 90
     3х = 90
     х = 30. Значит В = 30°
     С = 2×30 = 60°
2) Против угла, равного 30°, лежит катет, равный половине гипотенузы.
     Протиы 30° лежит АС.
     Гипотенуза - ВС.
Пусть АС = х, тогда ВС = 2х.
     По условию задачи ВС-АС=15.
     2х-х = 15
     х = 15. Значит АС = 15 (см).
     ВС = 2×15 = 30 (см).