Question

Точки A и B делят окружность с центром O на дуги AMB и ACB так,что дуга ACB на 80 градусов меньше дуги AMB.AM-Диаметр окружности.Найдите углы AMB,ABM,ACB

Answer 1

Найдем градусную меру дуг АМВ и АСВ.
Можно сделать это уравнением, можно вычесть из 360 разницу и найти угол АСВ, затем АМВ.
(360-80):2=140°
Дуга АСВ=140°
Дуга АМВ=140+80=220°
Центральный
угол АСВ=110°
Вписанный
угол АМВ=1/2 ДУГИ АСВ=140:2=70°
Вписанный
угол АВМ=1/2 АОМ=180:2=90°
Вписанный
угол АСВ=1/2 АМВ=220:2=110°