Question

Решите уравнение.… пожалуйста поподробнее.

Answer 1

Дробь = 0, если числитель = 0, а знаменатель ≠ 0 ( да ещё под корнем должно стоять число с плюсом)
Так что придётся эти 3 требования выполнить.
2Sin2x - Cos²x + 3Sin²x = 0
Сosx > 0
Решаем по очереди:
а) 2Sin2x - Cos²x + 3Sin²x = 0
    4SinxCosx  - Cos²x + 3Sin²x = 0 | : Cos²x ≠ 0
    4tgx -1 +3tg²x = 0
tgx = t
    3t² +4t -1 = 0
     t = (-2 +-√(4 +3))/3 ( по "чётному" коэффициенту можно решить...)
tgx =  (-2 +-√7)/3
tgx = (-2+√7)/3 + πk , k ∈Z                tgx = (-2-√7)/3 +πn , n ∈ Z
x = arctg(-2+√7)/3 + πk , k ∈Z             x = arctg(-2-√7)/3 + πk , k ∈Z           
б) теперь из этих решений надо выбрать те, при которых Соs x > 0