Question

Помогите пожалуйста.
Векторы заданы своими координатами :а (4;-2),в (0;-1)
А)Найдите координаты векторов с и к ,если с=а+в,к=а-в
Б)Найдите угол между векторами а и в

Answer 1

c = a + b = (4;-2) + (0;-1) = (4+0;-2-1) = (4;-3)
k = a - b = (4;-2) - (0;-1) = (4-0;-2+1) = (4;-1)
---
a·b = |a|*|b|*cos(β)
cos(β) = a·b/(|a|*|b|)
a·b = 4*0 - 2*(-1) = 2
|a| = √(4² + (-2)²) = √(16 + 4) = √20 = 2√5
|b| = √(0² + (-1)²) = √(0 + 1) = √1 = 1
cos(β) = 2/(2√5*1) = 1/√5
β = arccos(1/√5)