Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА тригонометрия много баллов

Answer 1

а)
$3cos^2x-sinx+1=0 \ 3(1-sin^2x)-sinx+1=0 \ 3-3sin^2x-sinx+1=0 \ 3sin^2x+sinx-4=0 \ D=1+48=49=7^2 \ sinx_1= frac{-1-7}{6}=- frac{4}{3} =-1.33 \ \ sinx_2= frac{-1+7}{6}= 1$
первый корень не подходит, потому что область значения sinx [-1;1]
$sinx=1 \ x= frac{ pi }{2} +2 pi k , k in Z$

б)
$sinx-cosx=0 \ sinx=cosx (:cosx neq 0) \ tgx=1 \ x= frac{ pi }{4} + pi k , k in Z$

1)
$frac{(x+1)(x+3)}{x-2} textless 0 \ \ x=-3 \ x=-1 \ x=2$
методом интервалов:
----------+++++++-----------+++++++
          -3           -1            2
$x in (- infty;-3) cup (-1;2)$

2)
$frac{(x-2)^2}{x^2-x-20} geq 0 \ \ frac{(x-2)^2}{(x+4)(x-5)} geq 0 \ \ x=2 \ x=5 \ x=-4$
методом интервалов:
++++++-----------------++++++
          -4         2         5   
$x in (-infty;-4) cup (5; +infty) cup {2}$

Answer 2

вот вам еще 1 и 2

Answer 3

я ещё раз скинул это задание за 15 баллов решите там 5