Стороны треугольника равны 10, 17, и 21. Найдите высоту, проведенную к большей стороне.
Объясните пожалуйста. Пытался решить через площади, но ничего не получилось.
Ответы
Ответ дал:
0
если провести высоту на большую сторону, высота будет делить сторону на две стороны.
обозначим их через
x и 21-x
по теореме Пифагора:
![left { {{10^2=x^2+h^2} atop {17^2=h^2+(21-x)^2}} right. = textgreater left { {{h^2=100-x^2} atop {h^2=289-(21-x)^2}} right. left { {{10^2=x^2+h^2} atop {17^2=h^2+(21-x)^2}} right. = textgreater left { {{h^2=100-x^2} atop {h^2=289-(21-x)^2}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7B10%5E2%3Dx%5E2%2Bh%5E2%7D+atop+%7B17%5E2%3Dh%5E2%2B%2821-x%29%5E2%7D%7D+right.+++%3D+textgreater+++left+%7B+%7B%7Bh%5E2%3D100-x%5E2%7D+atop+%7Bh%5E2%3D289-%2821-x%29%5E2%7D%7D+right.+)
приравниваем:
![100-x^2=289-(21-x)^2 \ 100-x^2=289-(441-42x+x^2) \ 100-x^2=289-441+42x-x^2 \ 100=289-441+42x \ 42x=252 \ x=6 100-x^2=289-(21-x)^2 \ 100-x^2=289-(441-42x+x^2) \ 100-x^2=289-441+42x-x^2 \ 100=289-441+42x \ 42x=252 \ x=6](https://tex.z-dn.net/?f=100-x%5E2%3D289-%2821-x%29%5E2+%5C+100-x%5E2%3D289-%28441-42x%2Bx%5E2%29+%5C+100-x%5E2%3D289-441%2B42x-x%5E2+%5C+100%3D289-441%2B42x+%5C+42x%3D252+%5C+x%3D6)
![h^2=100-x^2 \ h^2=100-36 \ h^2=64 \ h=8 h^2=100-x^2 \ h^2=100-36 \ h^2=64 \ h=8](https://tex.z-dn.net/?f=h%5E2%3D100-x%5E2+%5C+h%5E2%3D100-36+%5C+h%5E2%3D64+%5C+h%3D8)
обозначим их через
x и 21-x
по теореме Пифагора:
приравниваем:
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад