• Предмет: Алгебра
  • Автор: kanrakun
  • Вопрос задан 7 лет назад

решите уравнение:
(x+5)^4+8(x+5)^2-9=0

Ответы

Ответ дал: maksimcat
0
(x+5)^4+8(x+5)^2-9=0
(x+5)^2=t, t
≥0
t²+8t-9=0
t²-t+9t-9=0
t(t-1)+9(t-1)=0
(t-1)(t+9)=0
t=1      (x+5)²=1     (x+5+1)(x+5-1)=0      (x+6)(x+4)=0   x₁=-6;x₂=-4
t=-9<0 не подходит
ответ {-6;-4}
Ответ дал: Аноним
0
..
Ответ дал: sobakazabiyaka
0
(x+5)^4+8(x+5)^2-9=0

это биквадратное уравнение,значит можно ввести новую переменную
пусть a=(x+5)^2 тогда

a^2+8a-9=0 \ D= sqrt{8^2-4*1*(-9)}= sqrt{100}  =б10 \  \ x_1= frac{-8+10}{2} =1 \  \ x_2=frac{-8-10}{2} =-9

выполним обратную замену,подставив в  a=(x+5)^2

1)(x+5)^2=1 \ x^2+10x+25-1=0 \ x^2+10x+24=0 \ D= sqrt{10^2-4*1*24}= sqrt{4}  =б2 \  \ x_1= frac{-10+2}{2} =-4 \  \ x_2= frac{-10-2}{2}=-6

2)(x+5)^2=-9
тут можно не вычислять т.к любое значение под корнем будет положительным,значит не может равняться отрицательному 
(x+5)^2 neq -9


Ответ: x_1=-4;x_2=-6
Ответ дал: sobakazabiyaka
0
Ошибся,правильно будет "любое значение во второй степени будет положительным,значит не может равняться отрицательному"
Вас заинтересует