Question

sin x/2=корень из 3/2

Answer 1

Sin (x/2)=√3/2
x/2=(-1)ⁿarcsin(√3/2)+πn, n∈Z
x/2=π/3+2πn
x/2= 2π/3+2πn 

x=2π/3+4πn

x= 4π/3+4πn  

Как-то так...

Answer 2

$sin frac{x}{2} = frac{ sqrt{3} }{2} \ \ 1) frac{x}{2} = frac{ pi }{3} +2 pi n \ \ x_1= frac{2 pi }{3} +4 pi n \ \ 2) frac{x}{2} = frac{2 pi }{3} +2 pi k \ \ x_2= frac{4 pi }{3} +4 pi k$

Ответ:  $x_1= frac{2 pi }{3} +4 pi n;$  $x_2= frac{4 pi }{3} +4 pi k;$  n,k∈Z