Question

Найдите четыре последовательных натуральных числа таких,что произведение первого и третьего из этих чисел на 17 меньше произведение второго и четвёртого

Answer 1

х - первое число, х+1 - второе число, х+2 - третье число, х+3 - четвертое число
х*(х+2)=(х+1)*(х+3)-17
х^2+2х=х^2+3х+х+3-17
2х=14
х=7 - первое число
7+1=8 - второе число
7+2=9 - третье число
7+3=10 - четвертое число
Ответ: 7; 8; 9; 10

Answer 2

Для удобства вычислений запишем последовательные натуральные числа, как:
(а-1); а; (а+1); (а+2)
а*(а+2) - (а-1)*(а+1) = 17 ------ по условию
а² + 2а - (а² - 1) = 17
а² + 2а - а² + 1 = 17
2а = 17 - 1
2а = 16;
а = 8 
а-1=8-1=7
а+1=8+1=9
а+2=8+2=10
Ответ: 7; 8; 9; 10
Проверка:    8*10 - 7*9 = 80 - 63 = 17, что соответствует условию