Question

Зовнiшнiй кут правильного мнонокутника в 3 рази бiльше за внутрiшнiй.Знайти сторону многокутника,якщо його периметр дорiвнюэ 120см.Заранее спасибо.)

Answer 1

Сума внутрішнього та зовнішнього кутів складає 180°.
Нехай зовнішній кут х, тоді внутрішній 3х°
3х+х=180
4х=180
х=45 - це зовнішній кут, тоді внутрішній кут=180-45=135°
Знайдемо кількість сторін за формулою
(180(n-2))n=135
180n-360=135n
45n=360
n=8
Многокутник має 8 сторін, тоді кожна сторона=120:8=15 см.
Відповідь: 15 см.