Question

Нужно решить неравенство, помогите пожалуйста

Answer 1

$displaystylemathtt{frac{3-0,25^x}{2-2^{-x}}geq1,5;~left{{{3-0,25^xgeq3-1,5*2^{-x}}atop{2-2^{-x} textgreater 0}}rightleft{{{(frac{1}{4})^x-1,5*(frac{1}{2})^xleq0}atop{x textgreater -1}}right}\mathtt{left{{{(frac{1}{2})^x[(frac{1}{2})^x-1,5]leq0}atop{x textgreater -1}}rightleft{{{(frac{1}{2})^x-(frac{1}{2})^{log_{frac{1}{2}}1,5}leq0}atop{x textgreater -1}}rightleft{{{xleqlog_2frac{2}{3}}atop{x textgreater -1}}right}$

сравним логарифм с –1, чтобы выяснить, как они расположены на числовой прямой относительно друг друга

$mathtt{-1~V~log_2frac{2}{3};~log_2frac{1}{2}~V~log_2frac{2}{3};~frac{1}{2}~V~frac{2}{3};~3~V~4;~3 textless 4}$

следовательно, логарифм лежит правее

ОТВЕТ: $mathtt{xin(-1;1-log_23]}$