Question

Докажите что геометрическое место точек удалённых от прямой a на расстоянии h состоит из двух прямых b и e параллельных a и отстоящих от неё на h.Решите пожалуйста сами.Желательно с рисунком,но можно и без него.Заранее спасибо!

Answer 1

 расстояние от прямой до некоторой точки — это есть перпендикуляр к этой прямой через эту точкуДокажем, что любая точка, удаленная от а на h лежит либо на с, либо на b.Пусть точка D не лежит ни на b, ни на с, и расстояние от D до точки А на прямой равно h.Тогда DA = h и AD ⊥ a.Но СА также равно h и СА ⊥ а.Следовательно, точки С и D либо совпадают, либо противоположны относительно прямой а.То есть точка D лежит на прямой b или на с.