Question

В правильном треугольнике со стороной a вписана окружность, а в эту окружность вписан квадрат. Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат

Answer 1

Площадь ΔАВС равна S=0,25·а²√3.
r=S/р; р - периметр ΔАВС; р=3а.
r=(0,25·а²√3)/3а=(а√3)/12.
Ответ: (а√3)/12.