Question

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ И ВЫПОЛНИТЕ ПРОВЕРКУ

Answer 1

$sqrt{frac{x-1}{3}}=x-3$
$frac{x-1}{3}=(x-3)^2$
$x-1=3(x-3)^2$
$x-1=3(x^2-6x+9)$
$3x^2-18x+27+1-x=0$
$3x^2-19x+28=0$
$D=361-336=25$
$x_{1/2}=frac{19+-5}{6}$
$x_1=frac{24}{6}=4$
$x_2=frac{14}{6}=frac{7}{3}=2frac{1}{3}$

Answer 2

положительное число может равняться отрицательному?

Answer 3

Нет

Answer 4

С чего бы

Answer 5

ну вот значит второй корень посторонний, а у вас оба являются корнями ур-я

Answer 6

По проверке 2≠-2/3

Answer 7

ОДЗ:
$left { {{x-1 geq 0} atop {x-3 geq 0}} right. = textgreater left { {{x geq 1} atop {x geq 3}} right. = textgreater x in [3;+infty)$

возводим в квадрат:
$frac{x-1}{3}=x^2-6x+9 \ x-1=3(x^2-6x+9) \ x-1=3x^2-18x+27 \ 3x^2-19x+28=0 \ D= 361-336=25=5^2 \ x_1= frac{19+5}{6}= 4 \ \ x_2= frac{19-5}{6} = frac{7}{3}$
7/3 не подходит по ОДЗ
ОТВЕТ: x=4