Question

Помогите пожалуйста с решением

Answer 1

1)
$tg( frac{ pi }{4}-x)= sqrt{3} \ \ frac{ pi }{4}-x= frac{ pi }{3}+ pi k , k in Z \ \ -x= frac{ pi }{12}+ pi k , k in Z (*-1) \ \ x= - frac{ pi }{12}- pi k , k in Z$

2)
$sin^4 frac{x}{4}-cos^4 frac{x}{4} = frac{1}{2} \ \ (sin^2 frac{x}{4}-cos^2 frac{x}{4} )(sin^2 frac{x}{4}+cos^2 frac{x}{4} )= frac{1}{2} \ \ -(cos^2 frac{x}{4} -sin^2 frac{x}{4} )= frac{1}{2} \ \ -cos frac{x}{2} = frac{1}{2} \ \ cos frac{x}{2} =- frac{1}{2} \ \ frac{x}{2} =pm frac{2 pi }{3}+2 pi k , k in Z (*2) \ \ x=pm frac{4 pi }{3}+4 pi k , k in Z$

3)
$tg2x= frac{ sqrt{3} }{3} \ \ 2x= frac{ pi }{6}+ pi k , k in Z (:2) \ \ x= frac{ pi }{12}+ frac{ pi k}{2}, k in Z$


* некоторые преобразования
1 пример
$tg(x-y)= frac{tgx-tgy}{1+tgx*tgy}$
2 пример
$a^4-b^4=(a^2-b^2)(a^2+b^2)$
3 пример
$tg2x= frac{2tgx}{1-tg^2x}$

Answer 2

И во втором там же х/2 а не x/4

Answer 3

посмотрите формулы tg двойного угла...

Answer 4

Спасибо. Уже разобрался

Answer 5

написал

Answer 6

снизу