Question

Найдите значение sin(φ + 30°), если sin φ = $frac{sqrt{3}}{4}$ ,
90°<φ<180°

Answer 1

$sinvarphi =frac{sqrt3}{4}\\varphi in (90^circ ,180^circ ); ; Rightarrow ; ; cosvarphi textless 0; ,\\cosvarphi =-sqrt{1-sin^2varphi }=-sqrt{1-frac{3}{16}}=-frac{sqrt{13}}{4}\\sin(varphi +30^circ )=sinvarphi cdot cos30^circ +cosvarphi cdot sin30^circ=\\=frac{sqrt3}{4}cdot frac{sqrt3}{2}-frac{sqrt{13}}{4}cdot frac{1}{2}=frac{3-sqrt{13}}{8}$