Question

Найдите периметр треугольника АВС, изображённого на рисунке, если точка О - центр вписанной окружности, BM = 6 см, MC = 8 см, АВ = 12 см

Answer 1

Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения биссектрис этого треугольника.

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

BM/AB = MC/AC ⟹ AC = AB * MC : BM

AC = 12 * 8 : 6 = 16 см.