Question

Помогите с уравнениями пожалуйста!!!

Answer 1

№3. Интегрируя обе части уравнения, получим y²/2-2*y=x²/2-x+C. Или y²/2-2*y-x²/2+x=C. Ответ: y²/2-2*y-x²/2+x=C.

Замечание: в данном случае, решив квадратное уравнение, можно было получить решение в явном виде, то есть найти y как функцию от x. Однако это возможно далеко не всегда да и не требуется по условию задачи. Достаточно "неявного" решения.

№4.
Составляем характеристическое уравнение: k²-2*k+1=(k-1)²=0. Отсюда k1=k2=1, а в случае действительных и равных корней общее решение уравнения имеет вид: y=C1*e^x+C2*x*e^x. 
Ответ: y=C1*e^x+C2*x*e^x.

Answer 2

Мне так и записать в контрольной? Мне просто нужно развернуто

Answer 3

По-моему, написано достаточно подробно. Я не решаю задачи "под ключ" для бездумного списывания. "Развёрнуто" пишите сами.