Question

Помогите пожалуйста решить : log3(-x^2+2x+3)>1

Answer 1

Решение на фото.Надеюсь всё понятно.

Answer 2

Представим единицу как log3(3)
log3(-x^2+2x+3)>log3(3)
-x^2+2x+3>3
x^2+2x<0
x*(x+2)<0, ищем где знак нас устраивает и это будет ответом, у нас 2 точки смены знака : 0 и -2 
при x<-2 имеем (подставим -3) 
-3*(-1)=3 >0 
При -2<x<0  (подставим -1) 
-1*1=-1<1 
при 0<x (подставим 1 
1*3=3>0 
Нашему условию удовлетворяет промежуток -2<x<0 , это ответ