Question

при каких параментах p система уравнений не имеет решений?

первое уравнение:
$y = 5p + 6 sin(x) + p cos(x)$
второе уравнение:
$y = 3 cos(x) + 2p sin(x) + {p}^{2} + 6$
на листочке!

Answer 1

 5*p+6*sinx+p*cosx = 3*cosx+2*p*sinx+p^2+6 
 (6-2p)*sinx+(p-3)*cosx=(p-2)(p-3)   
 (p-3)(2*sinx+cosx-p+2)=0 
  2*sinx+cosx=p-2 
  
 Максимальное значение 2*sinx+cosx <= √(2^2+1^2)*√(sin^2x+cos^2x) = √(5) 
 минимальное -√5
 
  Значит уравнение не имеет решения при 
  p-2>√5 
  p-2 < -√5 
 
 Откуда 
  p > 2+√5 
  p < 2-√5 

Answer 2

Отпечатался видимо

Answer 3

я когда решал, заметил это

Answer 4

попросил девушку помочь

Answer 5

спасибо вам

Answer 6

за уделенное на меня время

Answer 7

$5p+6sinx+p, cosx=3, cosx+2p, sinx+p^2+6\\(6-2p), sinx+(p-3), cosx-underbrace {(p^2-5p+6)}_{p_1=2,p_2=3}=0\\-2(p-3), cosx+(p-3), sinx-(p-2)(p-3)=0\\(p-3)cdot (-2, cosx+sinx-(p-2))=0\\(p-3)cdot (sinx-2, cosx-p+2)=0\\star ; ; sinx-2cosx=sqrt5cdot (frac{1}{sqrt5}, sinx-frac{2}{sqrt5}, cosx)=\\=sqrt5cdot (cosvarphi cdot sinx-sinvarphi cdot cosx)=sqrt5cdot sin(x-varphi ); ,\\tgvarphi =frac{2/sqrt5}{1sqrt5}; ; ,; ; varphi =arctg2$

$-1 leq sin(x-varphi ) leq 1\\-sqrt5 leq sqrt5, sin(x-varphi ) leq sqrt5; ; star \\a); sinx-2, cosx-p+2=0; ; to ; ; sqrt5, sin(x-varphi )-p+2=0\\sqrt5, sin(x-varphi )=p-2\\sin(x-varphi )=frac{p-2}{sqrt5}$

Cистема не  имеет решений, если правая часть равенства либо  > 1 ,
либо  < (-1).

$left [ {{frac{p-2}{sqrt5} textgreater 1} atop {frac{p-2}{sqrt5} textless -1}} right. ; left [ {{p textgreater 2+sqrt5} atop {p textless 2-sqrt5}} right.$

$b); ; p-3=0; ; to ; ; p=3\\pin (-infty ,2-sqrt5)cup (2+sqrt5,+infty )$

Answer 8

я подумаю над этим решением еще

Answer 9

у вас точно другая формула, которую мы не прошлм еще. если я решу так, то будет масса вопросов ко мне, что и как. спасибо за помощь)

Answer 10

формула не другая, а просто она выведена в примере, а ты используешь готовую.

Answer 11

ага, не сразу понял

Answer 12

огрооооомное спасибо, я уже решил