Question

срочноооооо решите нигде нету точного решения поэтапно

Answer 1

Это возвратное уравнение 4-ой степени. То есть это уравнение вида:
Ax⁴+Bx³+Cx²+Bx+A=0.

$6x^4-13x^3+12x^2-13x+6=0$
т.к. х=0 не является корнем уравнения(проверяется подстановкой) разделим всё уравнение на x²:
$6x^2-13x+12-frac{13}{x}+frac{6}{x^2}=0\(6x^2+frac{6}{x^2})-(13x+frac{13}{x})+12=0\6(x^2+frac{1}{x^2})-13(x+frac{1}{x})+12=0$
Сделаем замену:
$x+frac{1}{x}=t\(x+frac{1}{x})^2=t^2Rightarrow x^2+2+frac{1}{x^2}=t^2Rightarrow x^2+frac{1}{x^2}=t^2-2\\6(t^2-2)-13t+12=0\6t^2-13t=0\t(6t-13)=0\t=0 t=frac{13}{6}$


Обратная замена:
$x+frac{1}{x}=0 |*x\x^2+1=0$
решений нет

$x+frac{1}{x}=frac{13}{6}\x^2-frac{13}{6}x+1=0\x_1=frac{2}{3};x_2=frac{3}{2}$
Ответ: x=2/3; x=3/2