Question

Треугольник задан вершинами А (-2;0); В (0;6); С (6;1). Уравнение высоты, опущенной из точки С на сторону АВ, имеет вид kx + 3y +b =0. Найти значение k и b

Answer 1

Треугольник задан вершинами А (-2;0); В (0;6); С (6;1). Уравнение высоты, опущенной из точки С на сторону АВ, имеет вид kx + 3y +b =0.

Находим уравнение прямой АВ: (можно упрощённо, так как точки лежат на осях).
к(АВ) = Δу/Δх = 6/2 = 3.
АВ: 3х + 6.
Уравнение перпендикуляра СН: у = (-1/К(АВ))х + b = (-1/3)х + b.
Подставим координаты точки С: 1 = (-1/3)*6 + b.
Отсюда b = 1 + 2 = 3.
Уравнение СН с угловым коэффициентом: у = (-1/3)х + 3.
Это же уравнение в общем виде х + 3у - 9 = 0.
Для этого уравнения коэффициенты обычно даются так:
Ах +Ву + С = 0.
Но для заданного уравнения kx + 3y +b =0 ответ такой:
к = 1,  b = -9.